El trabajo hablaba básicamente sobre un libro llamado Flatland (traducido aqui como Planilandia), publicado por primera vez en 1884 por Edwin Abbott Abbott; una especie de cuento infantil que relata la aventura de un cuadrado que vive tranquilamente en su mundo bidimensional y se ve forzado a conocer extraños mundos donde sus habitantes tienen 3 dimensiones, o incluso una. El trabajo se dedicaba en cierto modo a explicar el trasfondo del cuento, bastante mas serio de lo que un niño podría extraer de él naturalmente, y realizaba una serie de análisis de las ideas planteadas por Abbott, por cierto muy adelantadas a la época.
Siempre es emocionante leer reflexiones de alguien que ha meditado sobre ciertos temas y ha llegado a las mismas conclusiones que tu, pero es mejor aun encontrarte con ideas nuevas; todo lo que leí en aquel trabajo volvió a poner en marcha mis engranajes cerebrales y mi ansiedad por entender un poco mas los conceptos lógicos sobre las múltiples dimensiones y su relación con la realidad que somos capaces de percibir. El mismo día encargue el libro y no tardó en llegar; y poco tardé en leerlo ya que no es muy largo, a pesar de todo no deja de tener estructura de cuento infantil. Las semanas siguientes a terminarlo era poco capaz de pensar en otra cosa.
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| El hogar de nuestro protagonista |
Edwin A. Abbott te propone un mundo que solo tiene 2 dimensiones. Somos capaces de imaginarlo desde fuera, como la superficie de una hoja de papel, pero lo que cuesta es imaginar como se ven las cosas desde dentro. Nuestro protagonista es un cuadrado, que vive en su acogedora casa pentagonal, con su esposa segmento, y sus hijos triangulares. El mismo nos relata durante la primera parte del libro cómo funciona su sociedad bidimensional, como son sus habitantes, y como se relacionan los unos con los otros; incluso nos explica como consiguen distinguirse, ya que por supuesto sin percepción de profundidad podrían confundirse entre si con lineas rectas, y no sabrían si hablan con una mujer, u otro ciudadano de peor categoría. en ésto último radica parte de la genialidad del libro, ya que Abbott aprovecha su mundo para lanzar una critica social a la sociedad victoriana. En Flatland la categoria de cada polígono se mide por su cantidad de lados, desde los ciudadanos de segunda: triangulos, entre los cuales se encuentran los soldados (debido a su ángulo agudo), está la clase media: cuadrados, y la clase alta, que va desde los hexágonos hasta los lideres de su mundo, a los que llaman sacerdotes: los círculos. Desde luego las mujeres son las ciudadanas de peor clase, son segmentos, han de entrar en sus casas por la puerta trasera, son muy peligrosas debido a su punzante borde unidimensional, sin embargo son vitales para ellos para la reproducción.
Salvo por estos y algún que otro detalle, su sociedad no es diferente a la nuestra, tienen colegios, hospitales y todo lo que cualquier sociedad necesita. Nuestro protagonista, de hecho, relata su historia desde el manicomio, puesto que después de vivir su aventura e intentar explicarle a la gente que hay 3 dimensiones y no 2, pues es normal que lo tomen por loco.
El viaje de nuestro amigo cuadrado intenta enseñarle matemáticas a su hijo, y éste no hace más que preguntarle cosas extrañas. Al irse a dormir acaba soñando con que es secuestrado e llevado a conocer un mundo de una dimensión, una locura para cualquier habitante de planilandia. Desde sus ojos aquel universo no era mas que una linea con muchas hormigas en forma de lineas mas largas o mas cortas, conoce al rey, y éste no sabe de donde viene la voz del cuadrado. Cuando atraviesa la linea para hacerse visible en ese universo los habitantes lo perciben como una linea, igual que ellos, sin embargo solo explican ese extraño comportamiento alegando a un fenómeno sobrenatural. Lo mas curioso de este mundo es que al no tener la posibilidad de percibir profundidad, ellos mismos no saben que son lineas, se ven entre ellos como puntos. Al no conseguir hacer entender a nadie que hay mas que su universo nuestro amigo se marcha enfadado.
Lo más interesante, llega por supuesto, cuando recibe la visita de un habitante de Espaciolandia. Ahora es cuando el es el ser inferior, el ser incompleto, o el ciego. La esfera que lo visita le habla desde algún lugar que él no ve, desde una dirección que él no puede señalar; cuando la esfera se manifiesta en Planilandia solo se le puede distinguir como un círculo que cambia de tamaño de forma inexplicable. Ahora, el cuadrado tiene la oportunidad de ver cosas que nadie más ha visto, pues la esfera se lo lleva de visita a Espaciolandia. Aquí es donde están las reflexiones más importantes, pues el cuadrado comienza a hacerse preguntas. Siguiendo las mismas progresiones geométricas tiene sentido preguntarse ahora si existen más dimensiones que las 3, si no podría aparecer otro ser que le hiciera la misma jugarreta a la esfera, y a éste a su vez. La vida cambia para el cuadrado, el mundo es mas grande de lo que el creía, el problema es que no tiene forma de explicárselo a los demás, así que naturalmente acaba en el manicomio. La ultima reflexión, y quizas la más extraña es que en un momento llega a ver la dimensión 0, lo que viene a ser un punto, un universo que consta de un solo ser, que lo ocupa todo, dios y habitante a la vez, e ignorante de que existe algo mas
Es impresionante la cantidad de conceptos nuevos que genero el libro en su dia, y las ideas que despierta ahora, sobre todo cuando hablar de más dimensiones ya no es una locura. Podemos llegar a conclusiones lógicas sobre la vida en 4 dimensiones solamente comparando. Por ejemplo, al llegar la esfera a la casa del cuadrado no necesito entrar por la puerta, ya que las paredes de su casa pentagonal no cubren la tercera dimensión. Del mismo modo puede salir de cualquier sitio herméticamente cerrado; y lo que es mas curioso, es que el mismo cuerpo del cuadrado no esta recubierto en 3 dimensiones, así que cualquier ser de una dimensión superior puede verle las tripas; y esto pensando que tuviera tripas, ya que parece imposible que un ser de 2 dimensiones pueda tener tracto digestivo, digamos desde la boca hasta el ano, ya que lo partiría por la mitad.
Conceptos similares debemos pensar nosotros al imaginarnos una cuarta dimensión. Hay otro eje al que no podemos señalar que resulta perpendicular a los 3 que si vemos. Hoy en día en el Cern se buscan pruebas de la existencia de mas dimensiones, o mas universos. La física teorica incluso ya ha dado pasos al imaginar más dimensiones espaciales; ya se han hecho la pregunta de si seria viable la vida en menos de 3, o en más. Un concepto a tener en cuenta, y muy en cuenta es la progresión geométrica del espacio, pondré un ejemplo: si tomáramos un dado, y quisiéramos duplicar su tamaño, mucha gente diría de primeras que necesitamos 2 dados. En seguida vemos que no, necesitamos 8, debido a nuestras 3 dimensiones, esto quiere decir que la masa del dado al duplicar su tamaño se ha multiplicado por 8 y no por 2. Al pensar en 4 dimensiones la masa de nuestro "hiperdado" se multiplicaría por 16! Si esto parece poca cosa solo hay que pensar en los efectos de la gravedad en relación a la masa.
La verdad es que podría estar todo el día reflexionando sobre más dimensiones, y profundizare más aun en este tema en futuras entradas, tengo material de sobra para mantener el cerebro ocupado muchos años. Dejo aquí un par de vídeos relacionados con el libro. Uno es del genio Carl Sagan, explicando, probablemente mejor que yo el mundo de Flatland; el otro es del simpático genio coprotagonista de la serie Big Bang, Sheldon explicando sus fantasias con Flatland. Espero haber despertado algo de curiosidad en alguno.
http://www.youtube.com/watch?v=JZdrNhhk2O4
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