Imaginando la décima dimensión

Como ya nos proponían en Flatland, podemos preguntarnos perfectamente si la realidad puede contener más dimensiones de las que podemos percibir, osea 3, y me olvido del tiempo como 4ª porque nadie que yo conozca es capaz de apuntar con su dedo en la dirección de una hipotético eje perpendicular a nuestros 3, y aunque pudiera mi cerebro humano jamas recogería esa información.

Imaginando la décima dimensión es el vídeo promocional de un libro escrito por Rob Bryanton , al parecer un científico que se ha dedicado en estos últimos años a la divulgación de éste tipo de ideas, digamos alcanzar la lógica de cuántas dimensiones necesitamos para representar toda la realidad, o intentar comprender conceptos complejos como el tiempo y sus paradojas. Éstas entre otras cosas que he conseguido encontrar por internet ya que este señor no parece muy interesado en traducir su libro ni su blog ni nada de lo que hace;  aunque por lo menos el vídeo esta subtitulado. No he conseguido encontrar el libro en español por ninguna parte así que todas las ideas y conclusiones que comento que no aparecen en el vídeo son de cosecha propia. Lo que intenta básicamente es comenzar con el concepto de punto para proponer una respuesta lógica a medida que aumentamos dimensiones, pasando por los conceptos triviales de linea y plano; en ésta primera parte del vídeo hasta una 5ª dimensión, sobre las dimensiones que faltan, hasta la décima, escribiré la próxima vez para no sobrecargar a los posibles lectores; a mi por lo menos se me hizo difícil y tuve que ver el vídeo varias veces para quedarme con los conceptos claros.

Al ataque.

Recordamos 1º de la enseñanza básica, un punto, ¿que es un punto? una posición, unas coordenadas sin ninguna dimensión que representa un lugar infinitesimal exacto, si lo alcanzamos con el dedo, siempre cubrimos más superficie de la que tiene, igual que si lo tocamos con la punta de una aguja. El punto tiene dimensión 0, ni ancho ni alto, ni largo.

Como nos ilustra el vídeo, si tomamos 2 puntos podemos unir los 2 con una única linea recta: Una linea tiene  1 dirección y 2 sentido: norte y sur, derecha e izquierda, arriba y abajo, adelante y atrás... lo que queramos, pero 2 a la vez. La linea es el universo, todo lo que viva ahí son fragmentos de 1 dimensión, segmentos mas largos, mas cortos, o puntos. Hemos de pensar que nuestra dimensión 1 no tiene por que ser firme, si la torcemos, como si curváramos un alambre, o un hilo, nada de lo que viva ahí se daría cuenta, pues no hay mas universo que esa linea, ni siquiera variarían los 2 sentidos, de la misma forma que nuestros meridianos nos dicen donde esta el norte y donde esta el sur, a pesar de ser lineas curvas. Éste concepto de curvatura es vital para entender lo que viene.

Muchos podrían pensar que la linea necesita de una segunda dimension para poder curvarse, y es cierto, la necesita, pero el universo no adquiere otra dimension por eso; para conseguir otra dimensión necesitamos un punto exterior a la linea, osea que nuestra linea no pude pasar por el. Uniendo este punto con la linea ganamos una direccion nueva y 2 sentidos mas: este y oeste. Nuestra linea infinita pasa a ser un plano, infinito si queremos, o como una hoja de papel, o el universo de Flatland. las figuras que nos permiten las 2 dimensiones son mas complejas, tenemos todo tipo de seres planos, poligonos... manchas... o charcos de agua. Si vivimos en un charco de agua podemos observar fenómenos como el de 2 circulos pequeños que crecen, se juntan en uno solo grande, vuelven a ser 2 circulos, y empequeñecen hasta que desaparecen; alguno ya habra adivinado que una persona de 3 dimensiones acaba de pasar por el charco, pero eso para nosotros seria inexplicable, puesto que nadie ahi pude señalar en una tercera direccion. Éste ejemplo nos muestra el fenomeno observable al reflejar objetos de dimensiones superiores en inferiores, en este caso solo vemos los cortes bidimensionales que corresponden al universo de turno, una loncha, una sombra, o un fotograma. También hay que pensar en que, al igual que la linea, un universo plano puede curvarse, naturalmente en una tercera dimensión, como quien dobla una hoja de papel. Podemos incluso juntar partes, como se ve en el vídeo, y reducir las distancias entre los puntos, si juntamos los bordes de la hoja al llegar al final estaríamos al principio, como en aquel primer juego de Mario en el que si corrías hacia la derecha desaparecías y aparecías por la izquierda, naturalmente el fontanero jamás entenderia porque pasa eso, para el seria lo normal.

Hipercubo

De nuevo la curvatura de un espacio plano nos indica la presencia de otra dimensión no perceptible, pero que ahi esta, la tercera; repetimos proceso y tomamos un punto exterior a la hoja de papel, lo unimos, y ganamos otra dimensión  Ahora tenemos 3 direcciones y nuestro cerebro todavía nos permite imaginarlo. Si continuamos con el símil de la Tierra, nuestra dirección tendría los sentidos hacia dentro y hacia afuera, y no necesitamos más ejemplos de figuras en 3 dimensiones que nuestra propia realidad. Lo que si que debemos arrastrar hasta este punto, es la lógica que nos ha permitido pensar que el universo se puede curvar en una dimensión extra, además, es un hecho, y sabemos que la gravedad consigue curvarlo, aunque nosotros no podamos señalar una cuarta dirección, sin embargo, podemos hacer cosas. Una figura tridimensional tiene una proyección en un plano, nada nos impide dibujar un cubo en una hoja, y sabemos que es un cubo, aunque tenga solo las 2 dimensiones de la hoja; la única diferencia es que los cuadrados de los que esta formado el cubo están deformes, aplastados, torcidos para adaptarse a la falta de una dimensión. Las matemáticas y la tecnología nos permiten hoy obtener representaciones tridimensionales de figuras de 4, como el ya muy conocido hipercubo, formado por 8 cubos unidos que se deforman al representarse en 3 dimensiones. Una pregunta muy importante que se hacen hoy los científicos es si el universo podría estar curvado lo suficiente como para que los bordes estuvieran estar unidos, lo que quiere decir que viajar hasta el final significaría volver al principio, sin embargo al ser el universo tan gran, y al estar en movimiento, jamas podríamos notar la diferencia, lo que estaba aquí antes, seguramente ya no estaría al volver. Otra pregunta seria si alguna curvatura nos podría permitir viajar de un punto a otro sin tener que recorrer todo el espacio entre ellos, lo cual sería muy práctico

En este punto las cosas ya se ponen interesantes. Nuestros puntos en el espacio tienen 3 coordenadas (x,y,z) con las que definimos su posición exacta; además sabemos que hay otra dimensión a la que no podemos apuntar aun, en teoría. Lo que hay que pensar ahora es que no solo tenemos en cuenta la posición de las cosas, si no en como cambian; nuestro punto se mueve, la tierra gira y nuestro pelo se cae; por lo tanto hemos de precisar más en las posiciones, a la pregunta de "donde" le añadimos "cuando".

El tiempo es un concepto que todos controlamos por encima, pero que no entendemos por completo; sabemos si que es una parte a añadir al espacio 3d, sabemos que se ve afectado por la velocidad, y sabemos que se ve afectado por la gravedad. Sabemos que tiene 1 dirección (lo representamos con una linea) y sabemos que tiene 2 sentidos: pasado y futuro.

Vamos a imaginar una pelota de ping pong, solo la pelota; cortamos la linea temporal en el segmento en el que la pelota va y viene, como si estuviera grabado. Si congeláramos el tiempo, el resultado seria un espacio  3d con nuestra pelota en el, con su forma esférica, avanzando fotograma a fotograma tenemos más cortes tridimensionales, si reanudamos el tiempo lo que percibimos no es diferente a avanzar fotograma a fotograma.   Solo somos capaces de ver cortes 3d de nuestra vida y de nuestro entorno, no vemos formas de 4 dimensiones. Un ejemplo de forma de 4 dimensiones (adaptada a nuestra imaginación) seria el recorrido de la pelota de ping pong, un gusano blanco que comienza en el primer segundo y acaba en el ultimo. Podemos complicarlo mas aun y pensar que nuestra propia forma comienza al nacer, y acaba al morir; y nuestra conciencia nos brinda fotogramas 3d en forma de la película de nuestra vida. Podemos incluso complicarnos más, pero lo dejare para la próxima entrada cuando entren mas dimensiones.

Hasta el momento asumimos que nuestra linea temporal es recta y esto da muchas cosas que pensar. Lo primero es que si esto es así quiere decir que nuestro futuro está determinado por nuestro pasado, y solo hay uno posible. Dado un punto de tu vida solamente el punto anterior en tu dirección pudo haberte llevado a donde estas, y solamente existe un punto donde dar el siguiente paso, en la misma dirección del anterior; si rebobinamos la vida, volveremos a tomar las mismas decisiones, y, puestos a ser pesimistas, podemos predecir perfectamente nuestras futuras decisiones, todas las lineas del espacio-tiempo están perfectamente entretejidas, e interactuan en un orden y equilibrio perfecto.

Bien, yo no pienso así, y hoy en día la física tampoco, llegados a un punto en el tiempo tienes una cantidad de opciones infinitas, desde las que varían muy poco, hasta las que varían drásticamente; esto es porque la linea temporal también tiene que curvarse, nuestra lógica hasta ahora nos lo ha permitido, hemos curvado todo hasta llegar hasta aquí en una dimensión más que no percibimos, llevamos 5 ya. Si nuestra vida fuera un pelo muy largo, y lo echamos sobre el charco de antes (2d) de cuantas formas podría caer, INFINITAS. Tenemos todas las lineas temporales posibles en un plano, sin embargo solo somos conscientes de una, de ellas, una sola linea con un solo pasado y un solo futuro, y aparentemente una sola dirección. A mi me asombra pensar en que congelando el tiempo en un punto, los siguientes puntos posibles son infinitos, aunque solo consiga ser

consciente de uno, pero me parece mas asombroso el pensar que son infinitos los puntos del paso anterior los que te pueden haber llevado hasta este, aunque solamente recuerdes uno de todos ellos.

Hasta este punto tenemos un plano de lineas temporales y 3 dimensiones espaciales, osea un espacio-tiempo de 5, a partir de aquí empieza el siguiente vídeo, el asunto se pone mas complicado y más difícil de imaginar, pero el debate es más interesante. En el futuro publicaré la segunda parte de este vídeo, pero lo podéis ver aqui si no lo habéis visto aun.

Espero haberme explicado bien. Mucho de esto son conclusiones a las que he llegado meditando a raíz de este video y otros, leyendo alguna que otra cosa sobre física, y lo mejor de todo en algun debate con amigos que a veces dedican un poco de atención a mis frikadas.

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